数学之美 古希腊哲学 古希腊人发现的数学之美
古希腊人的伟大，不仅在于神话，也在于他们的哲学。
今天很多人第一次听到毕达哥拉斯，是在数学课上。我们记住的是“勾股定理”，也就是直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。可是，如果只把毕达哥拉斯理解成一个数学家，就会低估他在古希腊思想史中的位置。对毕达哥拉斯和他的学派来说，数字不是简单的计算工具，而是理解世界秩序的钥匙。世界并不是杂乱无章的，现象背后存在比例、节奏、结构和和谐，而这些东西可以用数字来表达。
这个思想非常重要。因为它让希腊哲学从“世界由什么构成”进一步走向“世界为什么有秩序”。米利都学派关心的是万物的本原：水、无限者、气。赫拉克利特关心变化背后的logus，巴门尼德关心不变的存在。毕达哥拉斯学派则从另一个方向提出：也许世界最深的秘密，不在某种具体物质里，而在数字关系之中。
据说，毕达哥拉斯曾经从音乐中得到启发。琴弦长短不同，发出的声音高低不同；而和谐的音程，似乎可以用简单的数字比例来解释。比如，弦长之间的某种比例，会对应悦耳的音程。无论这个传说的细节是否完全可靠，它所表达的思想非常清楚：声音这种看似感性的东西，背后竟然有数学秩序。美不是纯粹偶然的感受，和谐也不是完全主观的偏好，它们似乎与比例有关。
这对欧洲思想影响很深。因为从这里开始，希腊人越来越相信，世界可以被数学化地理解。音乐有比例，几何有结构，天体运行有周期，建筑有尺度，人体也有比例。人类如果想理解世界，就不能只看现象，也不能只讲神话，还要寻找现象背后的数学关系。后来欧洲科学之所以如此重视数学，某种意义上也继承了这种古希腊式信念：自然不是一团混乱，而是有结构的；理性之所以能理解自然，是因为自然本身具有某种可理解的秩序。
文艺复兴时期，欧洲艺术家和思想家重新回到古典传统时，也非常重视比例与和谐。人体比例、建筑比例、透视法、音乐理论，都和这种古典理性有关。一个美丽的建筑，不只是因为装饰华丽，而是因为它有比例；一幅画之所以有秩序，不只是因为题材崇高，也因为空间、构图和透视遵循某种理性结构。毕达哥拉斯学派把“美”和“数”之间建立联系，这一点在欧洲艺术史上一直有回声。
这条线索甚至可以延伸到现代科学。现代物理学用数学公式描述自然，天文学用数学模型解释天体运动，工程学用计算建造桥梁和机器。现代人当然不会用毕达哥拉斯式的神秘方式理解数字，但“自然可以用数学语言表达”这一信念，本身就有非常古老的希腊源头。伽利略后来那句著名的观念——自然之书是用数学语言写成的——虽然属于近代科学，但其精神深处可以看到毕达哥拉斯传统的背影。
