已知圆心在x轴上的圆经过A(1,0)和B(-2,√3)，求圆的标准方程。 首先，设圆心为(c,0)，半径为r，圆的标准方程为\((x-c)^2+y^2=r^2\)。 1️⃣**代入点A(1,0)**：将A点坐标代入方程，得到\((1-c)^2+0^2=r^2\)，展开化简为\(c^2-2c+1=r^2\)。 2️⃣**代入点B(-2,√3)**：将B点坐标代入方程，得到\((-2-c)^2+(\sqrt{3})^2=r^2\)，展开化简为\(c^2+4c+7=r^2\)。 3️⃣**联立方程求解c**：两个方程等号两边均表示\(r^2\)，因此联立得\(c^2-2c+1=c^2+4c+7\)，解得\(c=-1\)。 4️⃣**求出半径r**：将\(c=-1\)代入\(c^2-2c+1=r^2\)，解得\(r^2=4\)。 最终圆的标准方程为\((x+1)^2+y^2=4\)。
