1️⃣解题第一步：先明确已知条件，O是原点，OA长度为8，OB长度为6，P、Q分

红小楼 2026-04-23 09:51:07

1️⃣解题第一步：先明确已知条件，O是原点，OA长度为8，OB长度为6，P、Q分别是OA、OB上的动点，且BQ=AP=x。则OP长度为8-x，OQ长度为6-x。三角形OQP是直角三角形，面积y=1/2×(8-x)×(6-x)=1/2x²-7x+24。 2️⃣解题第二步：题目要求四边形APQB面积等于三角形OPQ面积。因为四边形APQB面积+三角形OPQ面积=三角形OAB面积，所以当两者相等时，三角形OPQ面积是OAB面积的一半。OAB面积=1/2×8×6=24，因此三角形OPQ面积需为12。代入y=1/2x²-7x+24=12，解得x²-14x+24=0，即(x-2)(x-12)=0。因x需满足0

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