AI攻破80年数学难题介绍下这是个什么问题，人人都能看懂
Erdos在1946年提出的问题，是说在平面上安排n个点，有多少对距离正好是1？
最简单排法是n个点排成一排，间距为1，那就是n-1对，相邻点连边，边长为1。
简单改进就是排成正方形网格，如果n是个平方数，n=d*d，那就放在间距为1的d*d正方形网格里。横的有d*(d-1)条边，竖的也是d*(d-1)条边，加起来就是2d*d-2d =2n-2d条长度为1的边。数量级就是2n级别的。
现在的问题是，能不能巧妙安排，明显超过正方形直觉法？
正方形法，内部点和4个点距离为1。这就是突破方向，能不能一个点搞多些距离为1的点，例如8个？这是可以的。
注意到5=1*1+2*2 = 2*2+1*1，这是两种表述，把1换成-1，2换成-2，平方和还是5。所以5有8种平方和表示。
现在来个妙的。10000个点，给它安排在100*100的间距为1的正方形格点，这就有20000个边长度为1（少一些，不关键）。那里面有多少对点距离是√5的？只要x和y坐标差距分别是1和2，那就是距离为√5。而这种对有39600个，明显比20000多！绝大多数的内部点，都能找到8点邻点距离为√5。
这就像中国象棋棋盘上，马在中间可以往走8个方向，走的距离就是√5。而将和帅在中心只能4个方向，走的距离是1。
现在来个绝妙的办法，把这100*100个方形格点图，缩小√5倍，那不就出来39600个距离为1的点对了？改进了。
如果考虑别的平方数相加组合，还有更好的改进。例如325=1*1+18*18=6*6+17*17=10*10+15*15。这可以搞出24个方向。对很大的n，缩小√325倍效果更佳。这是Erdos想的办法，不是太难，但很难想到比这更好的办法。
AI想的办法，比这种正方形格点缩小法更厉害。
