[LG]《Optimal Reconstruction from Linear Queries》Y Filmus, S Moran, E Nesterova [Technion – Israel Institute of Technology] (2026)
在线性查询重构领域，有限噪声下能恢复多准是一个悬而未决的难题。过去的方法受困于只给极限误差，本质原因是没有刻画查询次数、维度与剩余不确定性的精确关系。
本文的核心洞见是：把重构过程重新看作可行区域半径的几何收缩。由此，鲁棒 Jung 定理这一关键操作，使近极值集合的“证据点”聚到同一个正单纯形附近。
这项工作真正留下的遗产是给出线性噪声重构的最优曲线。它为后来者打开的新门是用几何结构设计自适应查询，但尚未跨过的门槛是高维下仍需指数级查询预算。
arxiv.org/abs/2605.19625 机器学习 人工智能 论文 AI创造营
