在平面直角坐标系XOY中，已知O为坐标原点，P是函数y=4/x（x>0）图像上的点，A、B分别在x轴、y轴上，四边形OAPB是矩形。 1️⃣求矩形面积：设P点坐标为(x,4/x)，则OA=x，OB=4/x，矩形面积=OA×OB=x×(4/x)=4，面积恒为4。 2️⃣求P点坐标（周长为5时）：矩形周长=2×(OA+OB)=2×(x+4/x)=5，化简得x+4/x=5/2？不对，原计算应为2(x+4/x)=周长，这里应该是题目说周长为10？重新看：原音频中“周长是使求p点的坐标”可能是“周长是10”吧？假设周长是10，那2(x+4/x)=10，即x+4/x=5，解方程x²-5x+4=0，解得x1=1，x2=4，对应y1=4/1=4，y2=4/4=1，所以P点坐标为(1,4)或(4,1)。
