照片中的人物是角谷静夫(Shizuo Kakutani),他是一位日裔美国数学家。 角谷静夫(1911–2004)在概率论、遍历理论和复分析领域做出了重大贡献。他最为人所熟知的成就包括: 角谷不动点定理(Kakutani fixed-point theorem):这是数学中一个非常著名的定理,对现代经济理论,特别是纳什均衡的证明具有关键作用。 角谷猜想:即著名的“3n+1猜想”或“考拉兹猜想”(Collatz conjecture),他在向数学界推广这一难题方面起到了重要作用。 他在职业生涯中曾长期任职于耶鲁大学。这张照片是由著名数学家及摄影师保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos)拍摄的。 有一天,数学家角谷静夫在耶鲁大学上课。 讲课期间,他在黑板上写下了一个引理,并告诉学生们它的证明是显而易见的。 一位学生犹豫地举手说,这个证明对他来说并不显而易见。他礼貌地请角谷教授解释一下。 角谷停顿片刻,试图理清这个论证。过了一会儿,他意识到了一件令人惊讶的事情——他自己无法立即证明这个引理。 他略显尴尬地笑了笑,向全班同学道歉,并表示会在下次课上拿出证据。 下课后,角谷直接去了办公室,开始着手处理这件事。 他尝试了各种方法,耗费了很长时间,但始终找不到答案。这个问题一直困扰着他。 最终,他决定在图书馆里查找该引理的原始出处。 经过一番努力,他终于找到了首次出现该引理的那篇论文。语句写得很清楚。 然后他查看了证据。 它没有给出详细的解释,而是简单地说:“供读者练习。” 那一刻,角谷意识到了一件有趣的事——这篇论文是多年前他自己写的。 这温和地提醒我们,即使是伟大的数学家有时也会忘记自己工作的细节。
