我跟你说个事儿，你听了别急眼啊。 就那个根号2是无理数，当年背证明背到头秃的，其实咱们可能都被绕远路了。 两千多年前，有个叫欧几里得的老哥，在他的《几何原本》里，这事儿简单得就像 1+1=2。 他的逻辑，用大白话说就是：一个数，你要是开方开不出个整数来，那它就是个“无理”的玩意儿。 2，你开个方试试？ 开出来是1点几几几... 它不是个整数吧？ 那就对了。在古希腊人眼里，这事儿就证完了。结束了。 是不是有点懵？觉得这不严谨啊？ 咱们现在学的，叫“反证法”，假设它是有理数，然后设成p/q，一顿操作推导出矛盾......一套组合拳下来，脑子都打成浆糊了。 但你看古人，多直接。 他们那时候，“数”就是指整数。1, 2, 3, 4... 清清楚楚。分数？那是俩整数的比。 至于根号2这种开不尽的，他们压根不叫它“数”，叫“量”—— 一根长度，一个看得见摸得着，但没法用整数精确表达的东西。 所以，在他们的世界观里，2开不出整数，那开出来的那个“量”，自然就不是“数”了。证明完毕。 有时候觉得，是不是我们懂的越多，反而离最朴素的真理越远了？ 把简单的事情搞复杂，好像是现代人的通病。 还是古人酷啊。一眼看穿，一句话说明白。不跟你绕。
