RSA CTF解题工具

任务目标

• 本工具用于：CTF比赛中的RSA密码学题目求解
• 能力包含：11种常见RSA攻击算法、多种输入方式、统一输出格式
• 触发条件：用户需要解密RSA密文、分解大整数、或针对特定RSA漏洞进行攻击时

前置准备

• 依赖说明：

```

gmpy2>=2.1.0 # 高性能大整数运算

sympy>=1.10.0 # 数论函数支持

```

操作步骤

• 标准流程：

1. 识别攻击场景：根据题目提供的参数选择攻击方式（见下方攻击类型列表）
2. 准备输入数据：根据攻击方式收集必要的参数（n, e, c, p, q, d, dp等）
3. 执行攻击脚本：调用 scripts/rsa_solver.py 执行对应攻击
4. 解析输出结果：获取明文或中间结果（p, q, d等）

• 攻击类型快速选择：

| 场景 | 攻击方式 | 关键特征 |

|------|---------|---------|

| 已分解的n | factor | n在factordb数据库中 |

| 明文很短 | small_e | m^e < n |

| 相同n，不同e | common_modulus | 多组(e1,c1), (e2,c2) |

| 泄露d | d_leak | 已知私钥d |

| d过小 | wiener | d < n^0.25 |

| 已知p,q | necpq | 分解完成 |

| 广播攻击 | crt | 同一明文，多个n |

| dp泄露 | dp_leak | 已知dp = d mod (p-1) |

| e=2 | rabin | Rabin密码系统 |

| e为2的幂 | e_power_two | e = 2^k |

| e与phi不互素 | non_coprime_e | gcd(e,phi) > 1 |

资源索引

• 核心脚本：见 scripts/rsa_solver.py（用途：执行所有RSA攻击算法）
• 攻击指南：见 references/attack-guides.md（何时读取：需要了解攻击原理或选择攻击方式）

使用示例

示例1：低指数攻击

python scripts/rsa_solver.py small_e --n 179769313486231590772930519078902473361797697894230657273430081157732675805500963132708477322407536021120113879871393357658789768814416622492847430639474124377767893424865485276302219601246094119453082952085005768838150682342462881473913110540827237163350510684586298239947245938479716304835356329624224137217 --e 3 --c 1271605856918912462699983859985905842276423867777030740152682859600890050685898590999105752584595630467013299575519203653123853137178437196621237640679243779749827039090719670714605250972696434557873580368129958503762635734086800950594749148977042336639587689829975573162748323567814294896446597830609375

示例2：已知p,q解密

python scripts/rsa_solver.py necpq --p 61 --q 53 --e 17 --c 2790

示例3：Wiener攻击

python scripts/rsa_solver.py wiener --n 905016087923017239 --e 3 --c 123456789

示例4：共模攻击

python scripts/rsa_solver.py common_modulus --n 123456789 --e1 3 --c1 111 --e2 5 --c2 222

注意事项

• 所有数值参数支持大整数，直接输入即可
• 脚本会自动清理输入中的空格和换行符
• 输出明文优先尝试UTF-8解码，失败则输出十六进制或整数形式
• 某些攻击（如factor）可能耗时较长，请耐心等待
• 选择攻击方式前，先分析题目提供的参数信息

常见问题

• Q: 如何判断使用哪种攻击？

A: 先列出所有已知参数，参考"攻击类型快速选择"表格，或查阅 references/attack-guides.md 获取详细指导

• Q: 分解n失败怎么办？

A: 尝试使用费马分解（factor），或检查是否有其他泄露信息（如dp）

• Q: 明文输出乱码？

A: 可能是加密数据，查看输出的十六进制值或整数形式