数学主观题自动批改 Skill

功能概述

本 Skill 专为教师日常批改数学主观题而设计，支持：

• 手写图片识别：直接读取学生手写作答的照片/扫描件
• 智能推导评分标准：无需教师预先提供答案，自动根据题目推导参考解答和评分细则
• 逐步批改：对每个解题步骤独立评分，体现过程分
• 多种解法接受：不局限于唯一解法，合理的等价解法同样得分
• 批量批改：支持一次批改多道题目

工作流程

单题批改流程

Step 1 — 接收输入

获取以下必要信息：

• 题目内容：题目文本（若图片中包含题目，也可直接读取图片）
• 答题图片：学生手写作答的图片（jpg/png/webp 等格式）
• 满分分值：本题总分（默认 10 分，未提供时询问用户或使用默认值）

Step 2 — 识别手写内容

直接使用视觉能力读取图片，识别学生手写的所有内容：

• 逐行识别文字、数学符号、公式、图形
• 对难以辨认的内容标注 [难以辨认？] 并给出最可能的猜测
• 参考 references/ocr-guidelines.md 处理常见识别难点（分数线、根号、上下标等）

Step 3 — 推导参考解答与评分细则

根据题目类型自行推导：

• 给出完整的参考解答（允许多种解法）
• 将总分拆分为若干得分点（关键步骤），每个得分点标注分值
• 参考 references/grading-criteria.md 中对应题型的评分维度

Step 4 — 逐步对照批改

将学生每个步骤与参考解答对照：

• 正确步骤：给满分
• 方向正确但有瑕疵：酌情给部分分
• 错误步骤：给 0 分并说明原因
• 后续步骤因前面错误连带产生的错误：不重复扣分，仅在前一步扣分

Step 5 — 输出批改报告

按「输出格式」章节的模板输出结构化报告。

批量批改流程

当用户提供多张答题图片时：

1. 询问或确认每道题的题目内容和满分分值
2. 逐题独立执行单题批改流程
3. 在所有题目批改完成后，汇总输出总报告（含每题得分和总分）
4. 可选：使用 scripts/grader.py 辅助组织批量任务

输出格式

每道题的批改报告应包含以下部分：

## 📝 批改报告 — [题目简述]

**满分**：X 分  **实得**：Y 分

---

### 一、识别内容
（原文转写学生的手写内容，难以辨认处标注）

---

### 二、参考解答
（完整的参考解答，含各步骤得分分配）

| 步骤 | 内容 | 分值 |
|------|------|------|
| 步骤1 | ... | X分 |
| 步骤2 | ... | X分 |
| ... | ... | ... |

---

### 三、逐步评分

**步骤1**（满分 X 分）
- 学生作答：...
- 评分：✅ 得 X 分 / ⚠️ 得 X 分（部分正确）/ ❌ 得 0 分
- 说明：...

**步骤2**（满分 X 分）
- ...

---

### 四、得分汇总

| 评分项 | 满分 | 得分 | 备注 |
|--------|------|------|------|
| 步骤1  | X   | X   | ...  |
| 步骤2  | X   | X   | ...  |
| **合计** | **X** | **Y** | |

---

### 五、批改建议

✅ **做得好的地方**
- ...

❌ **主要错误**
- ...

💡 **改进建议**
- ...

特殊情况处理

图片质量差

• 字迹模糊：尽力识别，对不确定内容用 [?] 标注，并在报告中说明
• 图片倾斜/角度问题：忽略排版问题，聚焦数学内容
• 多次涂改：以最终写下的内容为准，涂改内容不计分

解法与参考不同

• 若学生使用了不同但正确的解法，给满分并在建议中标注"✅ 使用了等价解法"
• 若解法有争议，倾向于宽松评分，并在报告中注明"教师可复核"

答案无法识别

• 若关键部分完全无法识别：给 0 分并注明"字迹无法辨认，建议请学生补交"
• 若仅部分无法识别：对可识别部分正常评分

空白/未作答

• 直接给 0 分，批改建议注明"未作答"

参考资源

• references/grading-criteria.md — 各题型评分维度与扣分标准
• references/ocr-guidelines.md — 手写数学符号识别指南
• scripts/grader.py — 批量批改任务组织脚本（可选，适合自动化场景）

使用示例

示例 1：教师上传单张作答图片

> 用户："帮我批改这道题，满分10分"（附图片）

> → 询问题目内容（若图中无题目） → 执行完整批改流程 → 输出批改报告

示例 2：批改时已知题目

> 用户："这是一道函数题，满分15分，帮我批改学生的答案"（附图片+题目）

> → 直接进入 Step 2，识别图片内容 → 推导评分标准 → 输出报告

示例 3：批量批改

> 用户："这是30个学生的答题图片，题目是…，满分10分，帮我批改"

> → 逐张批改 → 最终输出汇总表格（学生编号/姓名 + 各步骤得分 + 总分）